Vakinhoudelijke discussie
Een aantal van mijn leerlingen reken alle bedragen naar 1-1-2026 om vervolgens een conclusie te trekken. Lijkt mij ook een correcte oplossing of zie ik iets over het hoofd?
Overigens vind ik dit een zeer lastige vraag hoe de punten toe te kennen. In het tweede mogelijke antwoord leidt alleen een juiste conclusie tot één punt (dat is wel heel makkelijk verdiend als je compleet niets snapt/hebt gedaan met samengestelde interest). In het eerste antwoordmodel moet wel een berekening gemaakt worden ( die overigens niet is gegeven) voor een punt. Ik vind het lastig……
Als ook de €25.000 opname contant wordt gemaakt waardoor de juiste conclusie getrokken wordt, dan kan dat ook naar mijn idee.
Opties zijn:
- alles contant naar 1 april 2025
- alles contant naar 1 jan 2026
- eindwaarde van alles op 31-12 2033
Feitelijk kan elke andere datum gekozen worden, als maar spaarsaldo, periodieke opnames en opname €25.000 allemaal naar die datum worden gerekend.
Een aantal van mijn leerlingen reken alle bedragen naar 1-1-2026 om vervolgens een conclusie te trekken. Lijkt mij ook een correcte oplossing of zie ik iets over het hoofd?
Overigens vind ik dit een zeer lastige vraag hoe de punten toe te kennen. In het tweede mogelijke antwoord leidt alleen een juiste conclusie tot één punt (dat is wel heel makkelijk verdiend als je compleet niets snapt/hebt gedaan met samengestelde interest). In het eerste antwoordmodel moet wel een berekening gemaakt worden ( die overigens niet is gegeven) voor een punt. Ik vind het lastig……
We worden hier niet echt geholpen door dit CV nee...
Wat m.i. een lijn zou kunnen zijn:
Leerling moet spaarsaldo, periodieke opnames, buffer allemaal naar dezelfde datum rekenen. Kan van alles zijn natuurlijk.
2p voor de opnames, 1p voor het spaarsaldo, 1p voor de buffer. De conclusie valt samen met of het spaarsaldo of met de buffer, afhankelijk van de gekozen datum.
Bijv.: een leerling rekent alles naar 1-1-2026 (het meest logische m.i.). Hij rekent de EW van het spaarsaldo correct (1p vd 1), hij maakt een foutje in de CW van de opnames (1p vd 2), hij trekt beide beide bedragen van elkaar af en trekt een conclusie met 25000 die hij verzuimt contant te maken (0p vd 1).
Zoiets?
Ja, zo heb ik het ook gedaan.
Wat m.i. een lijn zou kunnen zijn:
Leerling moet spaarsaldo, periodieke opnames, buffer allemaal naar dezelfde datum rekenen. Kan van alles zijn natuurlijk.
2p voor de opnames, 1p voor het spaarsaldo, 1p voor de buffer. De conclusie valt samen met of het spaarsaldo of met de buffer, afhankelijk van de gekozen datum.
Bijv.: een leerling rekent alles naar 1-1-2026 (het meest logische m.i.). Hij rekent de EW van het spaarsaldo correct (1p vd 1), hij maakt een foutje in de CW van de opnames (1p vd 2), hij trekt beide beide bedragen van elkaar af en trekt een conclusie met 25000 die hij verzuimt contant te maken (0p vd 1).
Zoiets?
helemaal mee eens om het zo te doen. En zoals al gezegd, je kunt iedere datum nemen, zolang je maar consequent naar deze datum toerekent. Dat betekent dat het eigenlijk als "voorbeelden van een goed antwoord" moet worden geïnterpreteerd.
Een aantal van mijn leerlingen reken alle bedragen naar 1-1-2026 om vervolgens een conclusie te trekken. Lijkt mij ook een correcte oplossing of zie ik iets over het hoofd?
Overigens vind ik dit een zeer lastige vraag hoe de punten toe te kennen. In het tweede mogelijke antwoord leidt alleen een juiste conclusie tot één punt (dat is wel heel makkelijk verdiend als je compleet niets snapt/hebt gedaan met samengestelde interest). In het eerste antwoordmodel moet wel een berekening gemaakt worden ( die overigens niet is gegeven) voor een punt. Ik vind het lastig……
We worden hier niet echt geholpen door dit CV nee...
Wat m.i. een lijn zou kunnen zijn:
Leerling moet spaarsaldo, periodieke opnames, buffer allemaal naar dezelfde datum rekenen. Kan van alles zijn natuurlijk.
2p voor de opnames, 1p voor het spaarsaldo, 1p voor de buffer. De conclusie valt samen met of het spaarsaldo of met de buffer, afhankelijk van de gekozen datum.
Bijv.: een leerling rekent alles naar 1-1-2026 (het meest logische m.i.). Hij rekent de EW van het spaarsaldo correct (1p vd 1), hij maakt een foutje in de CW van de opnames (1p vd 2), hij trekt beide beide bedragen van elkaar af en trekt een conclusie met 25000 die hij verzuimt contant te maken (0p vd 1).
Zoiets?
Ik zie dit ook vaak. Dan zou de puntenverdeling toch zijn:
Spaarsaldo zonder opnames op 1-1-26: 129.602,53 (1pt)
96 opnames contant naar 1-1-26: 109.790,89 (2pt)
(129.602,53 - 109.790,89) x 1,001^96 = 21.806,80 (1pt)
Leerlingen vergeten wel vaak die laatste stap.
Ik zie dit ook vaak. Dan zou de puntenverdeling toch zijn:
Spaarsaldo zonder opnames op 1-1-26: 129.602,53 (1pt)
96 opnames contant naar 1-1-26: 109.790,89 (2pt)
(129.602,53 - 109.790,89) x 1,001^96 = 21.806,80 (1pt)
Leerlingen vergeten wel vaak die laatste stap.
die laatste stap is niet logisch op deze manier. Je rekent het spaarsaldo en en opnames naar 1-1-26 en dan het verschil weer naar de einddatum voor de vergelijking. Het mag natuurlijk wel.
Mijn leerlingen (en ikzelf) rekenen de 25.000 dan ook terug naar 1-1-26 om daar de vergelijking te maken.
Een aantal van mijn leerlingen reken alle bedragen naar 1-1-2026 om vervolgens een conclusie te trekken. Lijkt mij ook een correcte oplossing of zie ik iets over het hoofd?
Overigens vind ik dit een zeer lastige vraag hoe de punten toe te kennen. In het tweede mogelijke antwoord leidt alleen een juiste conclusie tot één punt (dat is wel heel makkelijk verdiend als je compleet niets snapt/hebt gedaan met samengestelde interest). In het eerste antwoordmodel moet wel een berekening gemaakt worden ( die overigens niet is gegeven) voor een punt. Ik vind het lastig……
We worden hier niet echt geholpen door dit CV nee...
Wat m.i. een lijn zou kunnen zijn:
Leerling moet spaarsaldo, periodieke opnames, buffer allemaal naar dezelfde datum rekenen. Kan van alles zijn natuurlijk.
2p voor de opnames, 1p voor het spaarsaldo, 1p voor de buffer. De conclusie valt samen met of het spaarsaldo of met de buffer, afhankelijk van de gekozen datum.
Bijv.: een leerling rekent alles naar 1-1-2026 (het meest logische m.i.). Hij rekent de EW van het spaarsaldo correct (1p vd 1), hij maakt een foutje in de CW van de opnames (1p vd 2), hij trekt beide beide bedragen van elkaar af en trekt een conclusie met 25000 die hij verzuimt contant te maken (0p vd 1).
Zoiets?
Ik zie dit ook vaak. Dan zou de puntenverdeling toch zijn:
Spaarsaldo zonder opnames op 1-1-26: 129.602,53 (1pt)
96 opnames contant naar 1-1-26: 109.790,89 (2pt)
(129.602,53 - 109.790,89) x 1,001^96 = 21.806,80 (1pt)
Leerlingen vergeten wel vaak die laatste stap.
Als leerlingen de opnames terugrekenen naar 1 april 2025 (€ 108.897,69), dit vergelijken met het spaarsaldo op dat moment (€ 128.441,92) en het verschil dan oprenten naar eind 2033 (€ 21.806,80) lijkt me dit uiteraard goed voor 4 punten.
Maar... hoe is de verdeling dan (gezien bovenstaande voorstel)?
Een aantal van mijn leerlingen reken alle bedragen naar 1-1-2026 om vervolgens een conclusie te trekken. Lijkt mij ook een correcte oplossing of zie ik iets over het hoofd?
Overigens vind ik dit een zeer lastige vraag hoe de punten toe te kennen. In het tweede mogelijke antwoord leidt alleen een juiste conclusie tot één punt (dat is wel heel makkelijk verdiend als je compleet niets snapt/hebt gedaan met samengestelde interest). In het eerste antwoordmodel moet wel een berekening gemaakt worden ( die overigens niet is gegeven) voor een punt. Ik vind het lastig……
We worden hier niet echt geholpen door dit CV nee...
Wat m.i. een lijn zou kunnen zijn:
Leerling moet spaarsaldo, periodieke opnames, buffer allemaal naar dezelfde datum rekenen. Kan van alles zijn natuurlijk.
2p voor de opnames, 1p voor het spaarsaldo, 1p voor de buffer. De conclusie valt samen met of het spaarsaldo of met de buffer, afhankelijk van de gekozen datum.
Bijv.: een leerling rekent alles naar 1-1-2026 (het meest logische m.i.). Hij rekent de EW van het spaarsaldo correct (1p vd 1), hij maakt een foutje in de CW van de opnames (1p vd 2), hij trekt beide beide bedragen van elkaar af en trekt een conclusie met 25000 die hij verzuimt contant te maken (0p vd 1).
Zoiets?
Ik zie dit ook vaak. Dan zou de puntenverdeling toch zijn:
Spaarsaldo zonder opnames op 1-1-26: 129.602,53 (1pt)
96 opnames contant naar 1-1-26: 109.790,89 (2pt)
(129.602,53 - 109.790,89) x 1,001^96 = 21.806,80 (1pt)
Leerlingen vergeten wel vaak die laatste stap.
Als leerlingen de opnames terugrekenen naar 1 april 2025 (€ 108.897,69), dit vergelijken met het spaarsaldo op dat moment (€ 128.441,92) en het verschil dan oprenten naar eind 2033 (€ 21.806,80) lijkt me dit uiteraard goed voor 4 punten.
Maar... hoe is de verdeling dan (gezien bovenstaande voorstel)?
2 punten voor de 96 opnames, 1 punt voor 9 maanden terugrekenen naar 1 april, 1 punt voor het verder rekenen naar 2033 ?
Als alles op correcte wijze naar hetzelfde moment wordt berekend is dat 4 pnt.
Ik heb deze vraag zelf ook heel anders aangepakt.
Eerst saldo berekend per 31 jan 2026 (want de opnames worden aan het einde van de maand gedaan, dus moet die datum worden gekozen om de vergelijking te maken met de contante waarde van de opnames). Ik kom dan op €129.732,13
Daar haal ik de CW van de €25.000 vanaf, want dit bedrag is niet beschikbaar voor de opnames. Die is dan, op basis van 95 maanden contant gemaakt €22.735,40.
Beschikbaar voor de opnames is dan: €129.732,13 - €22.735,40 = €106.996,73
De CW van de opnames bedraagt €109.900,68 (eerste opname is op 31 januari 2026).
(Overigens twijfel ik of ik hier nog een maand moet corrigeren. Volgens mij niet, want dat moet wanneer je 1 januari als peildatum neemt)
Conclusie: Er is dus niet genoeg saldo (€2.903,95 tekort).
Ik vind het heel moeilijk om op basis van CV hier de deelscores toe te kennen.
@denfi-eventsgmail-com Je moet de € 25000 eerst nog contant maken voordat je hem eraf haalt. Hij wil dit aan het eind van alle opnames overhouden, niet aan het begin.
Wordt de contante waarde van de opnames, zoals in CV de somformule wordt gebruikt,
niet uitgerekend per 30-4-2025?
Ik zou op de volgende beoordeling komen als we 1 januari 2026 al uitgangspunt nemen:
spaarsaldo 1 januari 2026: 128441,92 x 1,001^9 = 129602,53 (1)
contante waarde reeks bedragen op 1 januari 2026: 1200 x (1,001^-96-1) / (1,001^-1-1) x 1,001^-1 = 109790,89 (1)
contante waarde 25000 op 1 januari 2026: 25000 x 1,001 ^ -96 = 22712,69 (1)
buffer: totaal benodigd op 1 januari 2026 --> 109790,89 + 22712,69 = 132503,58 - 129602,53 (zie deelscore 1) = 2901,05 tekort (1)
Rekenfouten voorbehouden, het was een lang weekend. Maar wellicht helpt deze structuur in ieder geval.
In het algemeen is de somformule 2 punten waard, dus dan 2 punten voor de rest. Verder is dit voor mij de meest logische oplossing.
Ik zou op de volgende beoordeling komen als we 1 januari 2026 al uitgangspunt nemen:
spaarsaldo 1 januari 2026: 128441,92 x 1,001^9 = 129602,53 (1)
contante waarde reeks bedragen op 1 januari 2026: 1200 x (1,001^-96-1) / (1,001^-1-1) x 1,001^-1 = 109790,89 (1)
contante waarde 25000 op 1 januari 2026: 25000 x 1,001 ^ -96 = 22712,69 (1)
buffer: totaal benodigd op 1 januari 2026 --> 109790,89 + 22712,69 = 132503,58 - 129602,53 (zie deelscore 1) = 2901,05 tekort (1)
Rekenfouten voorbehouden, het was een lang weekend. Maar wellicht helpt deze structuur in ieder geval.
Deze zie ik inderdaad ook veel voorkomen, alleen vergeten de llen de 25000 contant te maken en vergelijken dus 126.605,53 en de 109790,89 = 1984,64 (en die is minder dan de 25000), heb hiervoor -1 gedaan. Wat vinden jullie?
Mee eens, dat valt dan onder de laatste deelscore die niet gehaald wordt.Deze zie ik inderdaad ook veel voorkomen, alleen vergeten de llen de 25000 contant te maken en vergelijken dus 126.605,53 en de 109790,89 = 1984,64 (en die is minder dan de 25000), heb hiervoor -1 gedaan. Wat vinden jullie?
Waarom zit de somformule eigenlijk echt elk jaar in het examen? Het mag er van mij best wel inzitten, maar niet elk jaar. Het is ook maar een klein onderdeel van de stof, maar door de complexiteit altijd wel veel punten in het examen.
Het is echt elk jaar lastig met nakijken en puntenverdeling waarbij de kans op fouten in correctie ook nog eens groot is.
nou veel punten... meestal maar 2. nu ook.
Van oudsher is dit één van de echte verschillen met Havo, voor ons leraren wel lekker. Je weet gewoon dat deze 2 punten er in zitten
Volgens mij zit je correct, zo heb ik het ook gedaan. Terug naar 31/1/26 is dan 96 in de somformule voor de opnames, en bij de Cw van de 25000 te rekenen met 95 maanden.
Ingaande op opmerking dat voor docenten jusit fijn is te weten dat de somformule elk jaar terugkomt: niet prettig is dat er nu tientallen (of meer?) docenten elke mogelijke variant op kladpapier moeten uitwerken, om te zien of de een of andere variant van de leerling inderdaad klopt. En het feit dat wij elkaar hierin te hulp schieten, is ook een veeg teken. Of een meer eenduidige aanvliegroute die te doen is voor de leerlingen, of meerdere uitwerkingen vanuit de Cito aanleveren. Met meerdere klassen na te kijken, is dit een te tijdrovende klus, naar mijn mening.
