Ik heb hier leerlingen die de mingetallen over het hoofd hebben gezien en dachten dat het hogere getal beter was. Zij komen voor beiden uit op de dominante strategie 'kopen' en op het evenwicht kopen; kopen (-70 ; -80) met daarbij de conclusie dat er geen sprake is van een gevangenendilemma omdat de uitkomst optimaal is. DS1 wordt door de fout niet behaald, deelscore 2 lijkt me een doorwerkfout en dus 1p. Hoe kijken jullie hiernaar? 

Dat lijkt mij 1 punt. Als alles wordt gezien als een positieve winstverandering dan zou uitkomst 70 ; 80 met conclusie dat het sub-optimaal is 0 punten moeten zijn. Maar dit is een prettige discussie die je kan hebben met de 2e corrector.

Wat te doen met leerlingen die eigenlijk alles perfect verwoorden, alleen de wiskunde pijltjes andersom neerzetten. Dus -70 > -30 etc.. De tekst en dominante stategie wijzen aan dat ze alle stappen echter volledig goed doorlopen, maar het wiskundig inzicht i.c.m. mingetallen zorgt voor een omgedraaid pijltje in de uitleg

-70 is een groter verlies dan -30 en -30 is een kleiner verlies dan -70. Ik zou me er daarom vooral op focussen of de juiste getallen gekozen (onderstreept) worden. 

Als leerlingen consequent de -tekens over het hoofd zien (en dus uitgaan van
winststijgingen) maken zij één fout. De tweede deelscore kan dan nog behaald worden,
indien de conclusie getrokken wordt dat er sprake is van een gevangenendilemma
(doorwerkfout).

Dit is toch een fout in het verslag? Als leerlingen de mintekens over het hoofd zien en uitgaan van winststijgingen, komen zij uit op het evenwicht 'kopen;kopen' (70;80). Dan is er toch juist geen sprake van een gevangendilemma, de uitkomst is dan namelijk optimaal (doorwerkfout).  

Klopt dat was ook mijn gedachte.

Is het 2e punt binnen als ze aangeven dat de uitkomst niet suboptimaal is en er dus geen gevangenendillemma is. Of geen 2e punt omdat ze niet aangeven dat het suboptimaal is VOOR BEIDE SPELERS. 

↑

Is het 2e punt binnen als ze aangeven dat de uitkomst niet suboptimaal is en er dus geen gevangenendillemma is. Of geen 2e punt omdat ze niet aangeven dat het suboptimaal is VOOR BEIDE SPELERS. 

Zoals ik het verslag begrijp is het benoemen van beide spelers en tegelijkertijd noodzakelijk voor ds2 en die wordt dus massaal niet behaald. 

niet suboptimaal staat gelijk aan optimaal in het CV. Daarna direct concluderen dat er geen gevangenendilemma is, maakt dat ze de stap die er volgens het CV en het verslag in moet zitten missen. Er zou dan nog een verwoording van dit is de gezamenlijk beste uitkomst / er is voor hen samen geen betere uitkomst mogelijk / -35;-45 is beter dan -70;-80 / ze kunnen niet samen beter af zijn... bij moeten staan en dan de conclusie over het PD.

Klopt. En dan krijg je de volgende situatie. Twee leerlingen deelscore 1 behaald. Leerling 1 antwoord: ' er is geen sprake van een gevangendilemma omdat de uitkomst het meest optimaal is' . Leerling 2 antwoord: ' ja, er is sprake van een gevangenendilemma, dit is voor beide niet de beste optie'  Beiden deelscore 2 niet behaald. 

Inderdaad, ik was hier volgens het verslag/CV te ruimhartig geweest... dus ik ben punten aan het weghalen.

Terwijl ik ergens denk dat stellen dat het optimaal is, gelijk staat aan er is geen betere uitkomst voor beide spelers mogelijk (anders zou het immers ook niet optimaal zijn).

Als ze bij de vaag een extra streepje ertussen toegevoegd houden: '-bepaal de uitkomst en leg uit of die optimaal is', dan hadden onze leerlingen met iets meer sturing, waarschijnlijk meer punten gehaald bij deze vraag.

Zoals ik het verslag lees, kun je gewoon de tweede deelscore toekennen als je zegt dat de uitkomst optimaal / niet suboptimaal is. Het CvTE zegt hierover het volgende: 

Indien een leerling aantoont dat het Nash-evenwicht optimaal is (en dus geen sprake is van een gevangenendilemma) kan dit het tweede scorepunt opleveren.

Mijn leerlingen zeggen: er is geen gevangenendilemma, want de uitkomst is optimaal, er is geen betere optie. Dat is voldoende voor ds2? Dat was in de oefenexamens altijd wel zo toch?

↑

Zoals ik het verslag lees, kun je gewoon de tweede deelscore toekennen als je zegt dat de uitkomst optimaal / niet suboptimaal is. Het CvTE zegt hierover het volgende: 

Indien een leerling aantoont dat het Nash-evenwicht optimaal is (en dus geen sprake is van een gevangenendilemma) kan dit het tweede scorepunt opleveren.

Dit klopt toch niet als we het veconverslag erbij pakken

↑

↑

Zoals ik het verslag lees, kun je gewoon de tweede deelscore toekennen als je zegt dat de uitkomst optimaal / niet suboptimaal is. Het CvTE zegt hierover het volgende: 

Indien een leerling aantoont dat het Nash-evenwicht optimaal is (en dus geen sprake is van een gevangenendilemma) kan dit het tweede scorepunt opleveren.

Dit klopt toch niet als we het veconverslag erbij pakken

 

Vraag aan het CvTE/Cito:
Deelscore 2: Is “want er is voor beide spelers tegelijkertijd geen betere uitkomst mogelijk”
essentieel?
Reactie CvTE:
Voor deelscore 2: is “want er is voor beide spelers tegelijkertijd geen betere uitkomst
mogelijk” essentieel? Het antwoord is ja, want de leerling moet uitleggen dat het
(Nash-) evenwicht optimaal is. Het enkel stellen van optimaliteit is geen uitleg.
De tweede bullet is een volledige uitwerking van het aantonen van een situatie
waarbij er geen sprake is van een gevangenendilemma. Indien een leerling aantoont
dat het Nash-evenwicht optimaal is (en dus geen sprake is van een
gevangenendilemma) kan dit het tweede scorepunt opleveren. Als een leerling
concludeert dat dominante strategieën per definitie leiden tot een optimale situatie (en
dus geen sprake is van een gevangenendilemma) dan is dit incorrect.
- 2e deelscore:
Een ander voorbeeld van een juist antwoord bij deze deelscore is:
Het (Nash-)evenwicht / de uitkomst / (-35 ; -45) is optimaal, want er is geen andere cel
waarin / geen andere uitkomst waarbij de spelers allebei een hogere pay-off hebben

kortom het slechts benoemen dat het optimaal is is onvoldoende voor 2e deelscore 

Antwoord leerling:
Geen gevangendilemma, want er is geen betere optie voor beide spelers.

Vecon: 
"want er is geen andere cel waarin / geen andere uitkomst waarbij de spelers allebei een hogere pay-off hebben."

Is dit antwoord van de leerling dan voldoende voor 1p of toch onvoldoende?
Ik wil niet te ruimhartig zijn, maar mijn leerlingen ook niet tekort doen.

Op, voor beide spelers is namelijk een betere optie. Maar niet voor beide tegelijk.

Sorry hoor, maar wat zijn we aan het doen? We willen toch dat ze het snappen? Dat laten ze zien door te zeggen er is geen betere optie, het is optimaal. Dus geen dilemma 

Dit gaat echt al jarenlang zo deze manier. Als docenten weten we inmiddels dat we goed moeten benadrukken hoe leerlingen dit nauwkeurig op dienen te schrijven. Dat ze dat alsnog niet doen is helaas jammer…. 

Wat een frustrerende toevoegingen van het CvTE!

Wil het CvTE dat de leerlingen het gevangenendilemma snapt, of willen ze laten zien dat zij bepalen wat een goed antwoord moet bevatten?! Wat een onzin dat erbij moet staan dat er geen betere uitkomst is voor ds2! Als en leerling de conclusie trekt dat de situatie optimaal is na het doen van een hele vergelijking dan snapt de leerling het gevangenendilemma toch?!

Ik pleit ervoor ds2 toe te kennen, als de leerling tot de conclusie komt dat er geen sprake is van een gevangenendilemma, omdat de uitkomst optimaal is.

Het blijft namelijk al een lastig concept voor leerlingen.

Dus goed vergelijken, conclusie trekken dat beiden dezelfde dominante hebben en dan concluderen dat er geen sprake is van een gevangenendilemma, omdat de uitkomst optimaal is, is toch fantastisch!!!!

Laten we alsjeblieft normaal doen!

Als lln netjes laten zien wat de beste strategie is en dan concludeert dat het optimaal is obv hun getallen, moet dat voldoende zijn

Wat is dan precies volgens de leerling optimaal? Dat het totaal van het kwadrant op deze plek het hoogst is? Of dat niemand erop vooruit kan gaan zonder dat een ander erop achteruit gaat?  Daarom moet de leerling dit omschrijven. En zo gaat het al jaren. Ik begrijp de ophef bij veel vragen, maar niet bij deze.

Nee, ze omschrijven bij bepalen dominante strategie veelal dat ze een bepaalde optie kiezen omdat hier minder verlies wordt gemaakt.

Kan een leerling bij deelscore 2 ook punten verdienen door de collectieve winstdaling te vergelijken met andere (totale) collectieve winstdalingen en dan de concluderen dat de totale daling van -80 (-35 + - 45) de minste daling is dus een optimale uitkomst?

Ter aanvulling bij vwo 2024 tijdvak 1 (vraag 24) wordt de collectieve winst gebruikt in het correctievoorschrift gebruikt om juist aan te tonen dat het in die opgave om een gevangendilemma ging. 

Vooralsnog heb ik de deelscore wel toegekend. 

Volgens mij niet, het gaat hier echt om "pareto-optimaal". Collectief kijken is wel een oplossing om hier niet terecht te komen.

↑

Wat een frustrerende toevoegingen van het CvTE!

Wil het CvTE dat de leerlingen het gevangenendilemma snapt, of willen ze laten zien dat zij bepalen wat een goed antwoord moet bevatten?! Wat een onzin dat erbij moet staan dat er geen betere uitkomst is voor ds2! Als en leerling de conclusie trekt dat de situatie optimaal is na het doen van een hele vergelijking dan snapt de leerling het gevangenendilemma toch?!

Ik pleit ervoor ds2 toe te kennen, als de leerling tot de conclusie komt dat er geen sprake is van een gevangenendilemma, omdat de uitkomst optimaal is.

Het blijft namelijk al een lastig concept voor leerlingen.

Dus goed vergelijken, conclusie trekken dat beiden dezelfde dominante hebben en dan concluderen dat er geen sprake is van een gevangenendilemma, omdat de uitkomst optimaal is, is toch fantastisch!!!!

Laten we alsjeblieft normaal doen!

Het woord optimaal (van het Latijnse bijvoeglijk naamwoord optimus, 'best') betekent 'zo goed mogelijk', 'gunstigst', 'best'. Een optimale prestatie is de maximaal haalbare prestatie, een optimaal resultaat is het best denkbare resultaat

Ok, dus gewoon twee punten als een lln laat zien dat hij het snapt bij DS1 (alles juist uitwerkt met getallen), en dan concludeert dat dit optimaal is, DS2 ook toekennen? 

uiteraard niet, want wat bedoelt de leerling? Optimaal in de zin van pareto? Of optimaal in de zin van de opgeteld beste score? Dat zijn verschillende zaken.

In alle voorgaande examens was het voldoende om aan te geven dat het evenwicht wel/ niet optimaal was/ geen betere optie was. Waarom moet er nu opeens bij dat het voor beide spelers is? 

Wat zijn wij aan het toetsen? Of ze begrijpen wat hoe een gevangenendilemma werkt of hoe een leerling antwoord moet geven... pff